TP Mécanique table à coussin d’air

 

MECANIQUE  SUR  COUSSIN  D’AIR

La mécanique à coussin d’air :

La technique du coussin d’air consiste à créer une couche d’air entre un objet mobile et une surface plane de façon à éliminer les forces de frottement. On utilisera une table à coussin d’air pour une étude dynamique à deux degrés de liberté.

Le coussin d’air est obtenu dans les autoporteurs par une pompe. L’alimentation est assurée par l’alimentation BZ6 (matériel JEULIN).

L’alimentation électrique sert d’une part à mettre le mobile en position autoportée, et d’autre part à enregistrer sur papier par étincelage la trajectoire du centre du mobile. La masse du mobile est répartie de façon homogène , par conséquent la position du centre du mobile correspond à la position du centre de masse G.

Pour l’enregistrement il faut obligatoirement fermer le circuit électrique pour obtenir le marquage ; autrement dit les deux mobiles autoporteurs doivent toujours être sur la table à coussin d’air même si l’un d’entre eux n’est pas utilisé. Les cordons d’alimentation sont branchés à l’arrière de l’alimentation. Les fils de liaison sont fragiles, s’il faut les débrancher tenir la fiche terminale et non les fils eux-mêmes.

 

Manipulations à faire durant le TP

- Vérifier l’horizontalité de la table à l’aide d’un niveau à bulle.

-  Mettre en marche la soufflerie d’un mobile, et enregistrer différents types de mouvement : rectiligne, circulaire, en inclinant la table.

- L’enregistrement nécessite l’appui sur un bouton, deux mobiles autoporteurs étant présent sur la table pour assurer un circuit fermé.

 

                                               ATTENTION

!!!Ne pas rester en contact avec la table lors de l’application de la haute tension aux éclateurs !!!

 

- Bien noter la durée t  entre deux impulsions de la haute-tension, ainsi que la masse m du mobile autoporteur utilisé.

 

QUESTIONS :

 

  1. a.     Enoncer le principe d’inertie.
  2. b.     Expliquer pourquoi on peut considérer qu’un mobile autoporteur est pseudo-isolé.

Passer directement à la troisième manipulation.

 

PREMIERE MANIPULATION : PRINCIPE D’INERTIE

-        La table doit être parfaitement horizontale.

-        Mettre un mobile en fonctionnement au centre de la table.

-        Disposer sur la table d’une feuille d’enregistrement, relier les deux mobiles à la H.T. (alimentation). (Prendre t=40ms ou 60ms).

-        Procéder à un lancement à la main du mobile et enregistrer le déplacement grâce au dispositif à étincelage (enregistrement A).

-        Placer la bague chocs mous avec une pointe sur un mobile et relier le deuxième fil de la H.T. à celle-ci. Lancer le mobile à la main avec une rotation et une translation (soit un mouvement quelconque). Enregistrer le déplacement (enregistrement B).

 

Quelle est la nature de la trajectoire pour l’enregistrement A ?

Quelle est la trajectoire de la pointe centrale pour l’enregistrement B ?

Calculer la vitesse dans les deux cas.

Si on imprime un mouvement quelconque à la table (par exemple en tirant le papier avec des pinces en bois) que peut-on constater pour la trajectoire de la pointe centrale ?

 

Pour le calcul de la vitesse il faudra appliquer la formule :  MiMi-1/(ti-ti+1)

Avec : ti+1-ti-1=2t.

 

Il faut bien comprendre qu’avec ce calcul on assimile la vitesse au point d’enregistrement   i   avec la vitesse moyenne entre les deux points voisins. Les vecteurs vitesses en différents points d’enregistrement devront être tracés sur la feuille en indiquant l’échelle de correspondance entre la norme des vecteurs et leur longueur sur le dessin.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DEUXIEME  MANIPULATION : POSITION DU CENTRE D’INERTIE

 

Les deux mobiles M1 et M2 sont reliés par un élastique de masse négligeable. Ils constituent donc un système de masse m=m1+m2.

On lance les deux mobiles assemblés en leur communiquant des mouvements quelconques simultanément. Un choc éventuel entre les deux solides serait même le bienvenu !

On enregistre les trajectoires des centres de masse G1 et G2 des deux mobiles.

 

Questions :

Est-ce que chaque solide constitue toujours un système pseudo-isolé ?

Comment sont alors les trajectoires de G1 et G?

 

Recherche de la trajectoire du centre de masse G du système des deux solides :

 

G vérifie :

A partir de cette relation déterminer la position de G pour un certain nombre de points enregistrés convenablement choisis.

Quelle est la trajectoire de G ? Pourquoi ?

 

TROISIEME  MANIPULATION : INTERACTION ELASTIQUE

 

Le but est de vérifier la conservation de la quantité de mouvement .

Conditions expérimentales :

-        Table parfaitement horizontale.

-        Monter les bagues à ressort sur les mobiles (si ce n’est déjà fait).

-        Placer les deux mobiles sur les bords de la table et les lancer : faire quelques essais pour bien synchroniser les lancements (avant enregistrement) ; il est préférable que l’angle de la trajectoire des mobiles avant le choc soit voisin de 90°.

-        Ne pas faire de choc trop violent.

-        Il est préférable de faire l’expérience avec des mobiles de masses différentes (placer une surcharge). Voir sur la figure un exemple d’enregistrement.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-        Prendre une période d’étincelage t=60ms.

-        A un instant donné avant le choc, déterminer la vitesse de chaque mobile et puis représenter en un point O le vecteur quantité de mouvement de l’ensemble  ( ).

-        Refaire le même travail en un instant donné après le choc et représenter en un point O’ sur la feuille de travail le vecteur quantité de mouvement de l’ensemble

-        Est-ce que ces deux vecteurs sont égaux ?

-        Calculer l’énergie cinétique totale avant le choc puis après le choc. Avec quelle précision peut-on dire que l’énergie cinétique est conservée ?

 

QUATRIEME  MANIPULATION : MOUVEMENT  SUR  UN  PLAN  INCLINE

 

Incliner la table à coussin d’air en plaçant des cales.

Il faudra mesurer l’angle du plan incliné à l’aide d’un rapporteur (ou bien l’estimer au plus juste). L’angle ne dépassera pas les 10°.

Après plusieurs essais préliminaires, réaliser un enregistrement en lançant le mobile du bord inférieur gauche (ou droit) vers le haut à droite (ou à gauche) de manière à ce que la trajectoire soit en cloche. Sur la feuille d’enregistrement numéroter les points au crayon à partir de l’instant initial. On sait que ces points indiquent les positions successives du centre de masse du mobile aux instants t,2t,3t,…,nt.  On prendra t=40ms.

Déterminer la vitesse instantanée du mobile à 4 instants différents sur l’ensemble de la trajectoire par exemple v5 v7 v10 v12.

Préciser l’échelle pour les vecteurs vitesses.

Construire les vecteurs : Dv57, Dv10-12

Construire les vecteurs accélérations a6,a11.

Que peut-on dire des normes des vecteurs accélérations ?

L’accélération moyenne entre les instants it et jt est définie par :

 

Etude théorique :

Faire un bilan des forces sur un dessin et projeter la relation fondamentale de la dynamique dans la feuille d’enregistrement (dans laquelle on aura tracé un repère xOy). Exprimer les coordonnées de l’accélération dans ce repère.

On appelle a l’angle entre la table à coussin d’air et son support.  Calculer la valeur théorique de l’accélération  et la comparer aux valeurs expérimentales précédentes.

Questions :

Etude des projetés des points sur les axes (Ox) et (Oy)

  • Projeter les points de l’enregistrement sur l’axe (Ox).
  • Comment sont les espaces entre chaque projeté de points ?
  • Que peut-on dire de la nature du mouvement du projeté sur cet axe ?
  • Projeter les points de l’enregistrement sur l’axe (Oy).
  • Comment sont les espaces entre chaque projeté de points ?
  • Que peut-on dire de la nature du mouvement du projeté sur cet axe ?

 

 

CINQUIEME  MANIPULATION : CONSERVATION DE L’ENERGIE MECANIQUE

 

On garde le plan incliné de la manipulation précédente.

On lâche le mobile sans vitesse initiale  de la position la plus élevée possible.
En utilisant les méthodes développées dans les parties précédentes (en particulier pour la mesure de la vitesse) déterminer l’énergie mécanique à l’instant initial et à l’instant final. Pour cela, il faut déterminer l’énergie cinétique et l’énergie potentielle à ces deux instants.

L’énergie mécanique est-elle conservée ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exemples d’enregistrement sur table à coussin d’air

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